Решете sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Изчисляване

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 16, за да получите 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Съберете 16 и 9, за да се получи 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{25}{16} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Изчисляване на квадратния корен на 144 и получаване на 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Преобразуване на 12 в дроб \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Тъй като \frac{5}{4} и \frac{48}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Извадете 48 от 5, за да получите -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Изчисляване на квадратния корен на 49 и получаване на 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Преобразуване на 7 в дроб \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Тъй като -\frac{43}{4} и \frac{28}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Съберете -43 и 28, за да се получи -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$