Решете sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 5, за да получите 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Изразете \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} като една дроб.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Умножете 5 по 11, за да получите 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Разложете на множители 63=3^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Умножете \frac{\sqrt{10}}{55} по \frac{\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Изразете \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 като една дроб.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Изразете \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Умножете 55 по 5, за да получите 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Разделете 15\sqrt{14} на 275, за да получите \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$