Решете sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{30.25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 30.25 }$$

Изчисляване

$$5,9$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 25, за да получите 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Съберете 25 и 11, за да се получи 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{36}{25} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Умножете 7 по 9, за да получите 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Съберете 63 и 1, за да се получи 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{64}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Преобразуване на 8 в дроб \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Тъй като \frac{6}{5} и \frac{40}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Съберете 6 и 40, за да се получи 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Изчисляване на квадратния корен на 30,25 и получаване на 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Умножете -0,6 по 5,5, за да получите -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Преобразуване на десетично число 3,3 в дроб \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{46}{5} и \frac{33}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Тъй като \frac{92}{10} и \frac{33}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{92-33}{10}$$

Извадете 33 от 92, за да получите 59.

$$\frac{59}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5,9$$