Решете sqrt{111/25}+3sqrt{41/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 41 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{41}-31,8\approx -25,396875763$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 25, за да получите 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Съберете 25 и 11, за да се получи 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{36}{25} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{41}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\sqrt{3025}$$

Изчисляване на квадратния корен на 3025 и получаване на 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\times 55$$

Умножете -0,6 по 55, за да получите -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-33$$

Преобразуване на 33 в дроб \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-\frac{165}{5}$$

Тъй като \frac{6}{5} и \frac{165}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{41}$$

Извадете 165 от 6, за да получите -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{41}$$