Решете sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=1$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{-2x-4} и получавате -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{-9+3x} и получавате -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$-2x-4-3x=-9$$

Групирайте -2x и -3x, за да получите -5x.

$$-5x-4=-9$$

Добавете 4 от двете страни.

$$-5x=-9+4$$

Съберете -9 и 4, за да се получи -5.

$$-5x=-5$$

Разделете двете страни на -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Разделете -5 на -5, за да получите 1.

$$x=1$$

Заместете 1 вместо x в уравнението \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Опростявайте. Стойността x=1 отговаря на уравнението.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} има уникално решение.

$$x=1$$