Решете sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

Изчисляване (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -2=2\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

Разложете на множители -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Умножете 3 по 2i, за да получите 6i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Групирайте \sqrt{2}i и 6i\sqrt{2}, за да получите 7i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Разложете на множители -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(3i\right)^{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

Умножете -4 по 3i, за да получите -12i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

Групирайте 7i\sqrt{2} и -12i\sqrt{2}, за да получите -5i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$