Решете sqrt{(25*10^-4)^2+(01*10^-2)^2}

$$\sqrt { ( 25 \times 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 01 \times 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{400}=0,0025$$

Стъпки на решението

Изчислявате -4 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\left(25\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(0\times 1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Умножете 25 по \frac{1}{10000}, за да получите \frac{1}{400}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{400}\right)^{2}+\left(0\times 1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{400} и получавате \frac{1}{160000}.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}+\left(0\times 1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}+\left(0\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}+\left(0\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

Умножете 0 по \frac{1}{100}, за да получите 0.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}+0^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 0 и получавате 0.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}+0}$$

Съберете \frac{1}{160000} и 0, за да се получи \frac{1}{160000}.

$$\sqrt{\frac{1}{160000}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{160000} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{160000}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1}{400}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {2}} = 0,0025$$