Решете sqrt{(229*10^-4)^2+(905*10^-3)^2}

$$\sqrt { ( 229 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 905 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}\approx 0,905289683$$

Стъпки на решението

Изчислявате -4 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\left(229\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Умножете 229 по \frac{1}{10000}, за да получите \frac{229}{10000}.

$$\sqrt{\left(\frac{229}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{229}{10000} и получавате \frac{52441}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Изчислявате -3 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

Умножете 905 по \frac{1}{1000}, за да получите \frac{181}{200}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(\frac{181}{200}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{181}{200} и получавате \frac{32761}{40000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\frac{32761}{40000}}$$

Съберете \frac{52441}{100000000} и \frac{32761}{40000}, за да се получи \frac{81954941}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{81954941}{100000000}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{81954941}{100000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 100000000 и получаване на 10000.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}$$