Решете sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Разделете 15^{2} на 15^{2}, за да получите 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Извадете 12 от 18, за да получите 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Извадете 16 от 36, за да получите 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 1 на степен 3 и получавате 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Извадете 4 от 20, за да получите 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Съберете 16 и 32, за да се получи 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Изчислявате 1 на степен 5 и получавате 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Извадете 35 от 48, за да получите 13.

$$\sqrt{13}$$