Решете sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Стъпки за кратко решение

Извадете 8 от 17, за да получите 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Съберете 54 и 16, за да се получи 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3}{\sqrt{70}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Квадратът на \sqrt{70} е 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Съкратете най-големия общ множител 70 в 2 и 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Тъй като \frac{3\sqrt{70}}{35} и \frac{5\times 35}{35} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Извършете умноженията в 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$