Решете sqrt{(17-8)}:sqrt{(5.4+1.6)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 5.4 + 1.6 ) } \cdot 2 - 5$$

Изчисляване

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}-5\approx -2,732213162$$

Стъпки за кратко решение

Извадете 8 от 17, за да получите 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5,4+1,6}}-5$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{5,4+1,6}}-5$$

Съберете 5,4 и 1,6, за да се получи 7.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{7}}-5$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$2\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-5$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$2\times \frac{3\sqrt{7}}{7}-5$$

Изразете 2\times \frac{3\sqrt{7}}{7} като една дроб.

$$\frac{2\times 3\sqrt{7}}{7}-5$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{7}{7}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{7}}{7}-\frac{5\times 7}{7}$$

Тъй като \frac{2\times 3\sqrt{7}}{7} и \frac{5\times 7}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\times 3\sqrt{7}-5\times 7}{7}$$

Извършете умноженията в 2\times 3\sqrt{7}-5\times 7.

$$\frac{6\sqrt{7}-35}{7}$$