Решете sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$24$$

Стъпки на решението

Разложете \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Умножете 256 по 3, за да получите 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Умножете 64 по 3, за да получите 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Извадете 192 от 768, за да получите 576.

$$\sqrt{576}$$

Изчисляване на квадратния корен на 576 и получаване на 24.

$$24$$

Разлагане на множители

$$2^{3}\times 3$$