Решете sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Стъпки на решението

Разложете \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Умножете 144 по 3, за да получите 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 36 и получавате 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Съберете 432 и 1296, за да се получи 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Разложете на множители 1728=24^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{24^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$