Решете sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{16} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Сравняване на \frac{1}{12} и \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$