Решете sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{8}{25} и получавате \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Преобразуване на 28 в дроб \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Тъй като \frac{64}{625} и \frac{17500}{625} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Съберете 64 и 17500, за да се получи 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{17564}{625}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Разложете на множители 17564=2^{2}\times 4391. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 4391} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 625 и получаване на 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$