Решете sqrt{(25/4)^2-4}

$$\sqrt { ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{561}}{4}\approx 5,921359641$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{25}{4} и получавате \frac{625}{16}.

$$\sqrt{\frac{625}{16}-4}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{64}{16}.

$$\sqrt{\frac{625}{16}-\frac{64}{16}}$$

Тъй като \frac{625}{16} и \frac{64}{16} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{625-64}{16}}$$

Извадете 64 от 625, за да получите 561.

$$\sqrt{\frac{561}{16}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{561}{16}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{561}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{561}}{\sqrt{16}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$\frac{\sqrt{561}}{4}$$