Решете sqrt{(1/3-(-1/2))^2+(5-2)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ) ^ { 2 } + ( 5 - 2 ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{349}}{6}\approx 3,113590282$$

Стъпки на решението

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(5-2\right)^{2}}$$

Съберете \frac{1}{3} и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{5}{6}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}+\left(5-2\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{6} и получавате \frac{25}{36}.

$$\sqrt{\frac{25}{36}+\left(5-2\right)^{2}}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$\sqrt{\frac{25}{36}+3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{\frac{25}{36}+9}$$

Съберете \frac{25}{36} и 9, за да се получи \frac{349}{36}.

$$\sqrt{\frac{349}{36}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{349}{36}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{36}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{36}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 36 и получаване на 6.

$$\frac{\sqrt{349}}{6}$$