Решете sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Изчисляване

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Стъпки на решението

Разширете \frac{9}{3,14}, като умножите числителя и знаменателя по 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Намаляване на дробта \frac{900}{314} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{450}{157}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Разложете на множители 450=15^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{15^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{157}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$