Решете sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{81}{8}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{9}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$