Решете sqrt{8/45}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 45 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}\approx 0,421637021$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{45}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{45}}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{10}}{3\times 5}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}$$