Решете sqrt{7/11}*(sqrt{4/7}divsqrt{1/11})

$$\sqrt { \frac { 7 } { 11 } } \cdot ( \sqrt { \frac { 4 } { 7 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 11 } } )$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{7}{11}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{11}}\times \frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{11}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Квадратът на \sqrt{11} е 11.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{11}}{11}\times \frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{11}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{4}{7}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{7}}{\sqrt{\frac{1}{11}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{11}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{7}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{11}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{7}}{\frac{1}{\sqrt{11}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{11}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{7}}{\frac{\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{11} е 11.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{\frac{2\sqrt{7}}{7}}{\frac{\sqrt{11}}{11}}$$

Разделете \frac{2\sqrt{7}}{7} на \frac{\sqrt{11}}{11} чрез умножаване на \frac{2\sqrt{7}}{7} по обратната стойност на \frac{\sqrt{11}}{11}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{2\sqrt{7}\times 11}{7\sqrt{11}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{7}\times 11}{7\sqrt{11}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{2\sqrt{7}\times 11\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{11} е 11.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{2\sqrt{7}\times 11\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Умножете 2 по 11, за да получите 22.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{22\sqrt{7}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{11}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{22\sqrt{77}}{7\times 11}$$

Умножете 7 по 11, за да получите 77.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{22\sqrt{77}}{77}$$

Разделете 22\sqrt{77} на 77, за да получите \frac{2}{7}\sqrt{77}.

$$\frac{\sqrt{77}}{11}\times \frac{2}{7}\sqrt{77}$$

Умножете \frac{\sqrt{77}}{11} по \frac{2}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{77}\times 2}{11\times 7}\sqrt{77}$$

Изразете \frac{\sqrt{77}\times 2}{11\times 7}\sqrt{77} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{77}\times 2\sqrt{77}}{11\times 7}$$

Умножете \sqrt{77} по \sqrt{77}, за да получите 77.

$$\frac{77\times 2}{11\times 7}$$

Съкращаване на 7\times 11 в числителя и знаменателя.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$