Решете sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Стъпки на решението

Съберете 64 и 25, за да се получи 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{89}{40}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Разложете на множители 40=2^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

За да умножите \sqrt{89} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Умножете 2 по 10, за да получите 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$