Решете sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -11 и 30, за да получите 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Съкращаване на 10^{10} в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Умножете 199 по 667, за да получите 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Изчислявате 9 на степен 10 и получавате 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Умножете 132733 по 1000000000, за да получите 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Намаляване на дробта \frac{132733000000000}{648} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Разложете на множители 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5000^{2}\times 663665} като произведение на квадратен корен \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Получете корен квадратен от 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$