Решете sqrt{6^4*81^25/243^20*16}

$$\sqrt { \frac { 6 ^ { 4 } \cdot 81 ^ { 25 } } { 243 ^ { 20 } \cdot 16 } }$$

Изчисляване

$$9$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 6 и получавате 1296.

$$\sqrt{\frac{1296\times 81^{25}}{243^{20}\times 16}}$$

Изчислявате 25 на степен 81 и получавате 515377520732011331036461129765621272702107522001.

$$\sqrt{\frac{1296\times 515377520732011331036461129765621272702107522001}{243^{20}\times 16}}$$

Умножете 1296 по 515377520732011331036461129765621272702107522001, за да получите 667929266868686685023253624176245169421931348513296.

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{243^{20}\times 16}}$$

Изчислявате 20 на степен 243 и получавате 515377520732011331036461129765621272702107522001.

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{515377520732011331036461129765621272702107522001\times 16}}$$

Умножете 515377520732011331036461129765621272702107522001 по 16, за да получите 8246040331712181296583378076249940363233720352016.

$$\sqrt{\frac{667929266868686685023253624176245169421931348513296}{8246040331712181296583378076249940363233720352016}}$$

Разделете 667929266868686685023253624176245169421931348513296 на 8246040331712181296583378076249940363233720352016, за да получите 81.

$$\sqrt{81}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$9$$

Разлагане на множители

$$3^{2}$$