Решете sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{50}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$