Решете sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{7}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{\frac{343}{125}} и получаване на \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Умножете \frac{\sqrt{35}}{7} по \frac{7}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$