Решете sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Стъпки на решението

За да умножите \sqrt{\frac{5}{2}} и \sqrt{\frac{5}{8}}, умножете числата под квадратния корен.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \frac{25}{16} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

За да умножите \sqrt{\frac{3}{7}} и \sqrt{\frac{12}{7}}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \frac{36}{49} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 7 е 28. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{6}{7} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Тъй като \frac{35}{28} и \frac{24}{28} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{35-24}{28}$$

Извадете 24 от 35, за да получите 11.

$$\frac{11}{28}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$