Решете sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -9 и -11, за да получите -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Умножете \frac{4}{3} по 55, за да получите \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Изчислявате -20 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Умножете \frac{220}{3} по \frac{1}{100000000000000000000}, за да получите \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Умножете \frac{11}{15000000000000000000} по 667, за да получите \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Умножете \frac{7337}{15000000000000000000} по 314, за да получите \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Разложете на множители 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{500000000^{2}\times 30} като произведение на квадратен корен \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Получете корен квадратен от 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{30} е 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

За да умножите \sqrt{1151909} и \sqrt{30}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Умножете 500000000 по 30, за да получите 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$