Решете sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{1}{4}, за да получите \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Извадете \frac{3}{7} от \frac{10}{7}, за да получите 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{1}{3} по 1, за да получите \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{3}{2}, за да получите \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Извадете \frac{1}{4} от \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{1}{4} по 6, за да получите \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Съберете \frac{1}{2} и \frac{3}{2}, за да се получи 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{4}}{4} като една дроб.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

Разделете \frac{1}{16} на \frac{1}{16}, за да получите 1.

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 1 и получавате 1.

$$\sqrt{2-1}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\sqrt{1}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$