Решете sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Решаване за x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{4}{3} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{12}{9} и \frac{1}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 9 и 12 е 36. Преобразувайте \frac{13}{9} и \frac{1}{12} в дроби със знаменател 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{52}{36} и \frac{3}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Извадете 3 от 52, за да получите 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Пренапишете квадратния корен на делението \frac{49}{36} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Изразете 3\times \frac{5}{6} като една дроб.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Намаляване на дробта \frac{15}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Умножете двете страни по \frac{2}{5} – реципрочната стойност на \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Умножете \frac{7}{6} по \frac{2}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{7}{15}$$