Решете sqrt{343/27}

$$\sqrt { \frac { 343 } { 27 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7\sqrt{21}}{9}\approx 3,564225541$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{343}{27}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 343=7^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{7\sqrt{7}}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{7\sqrt{21}}{3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{7\sqrt{21}}{9}$$