Решете sqrt{324/96}

$$\sqrt { \frac { 324 } { 96 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}\approx 1,837117307$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{324}{96} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$\sqrt{\frac{27}{8}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{27}{8}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}$$