Решете sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Тъй като \frac{9}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Извадете 5 от 9, за да получите 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{4}{15}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{15} е 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$