Решете sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Решаване за x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Съберете 6 към двете страни на уравнението.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

Изваждане на -6 от самото него дава 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Извадете -6 от y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Разделете двете страни на уравнението на \frac{3}{4}, което е същото като умножаване на двете страни по обратната стойност на дробта.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Делението на \frac{3}{4} отменя умножението по \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Разделете y^{2}+6 на \frac{3}{4} чрез умножаване на y^{2}+6 по обратната стойност на \frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$