Решете sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Съберете 9 и 16, за да се получи 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Намаляване на дробта \frac{25}{125} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$