Решете sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Решаване за x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Намаляване на дробта \frac{290}{1400} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{29}{140}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Разложете на множители 140=2^{2}\times 35. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 35} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Квадратът на \sqrt{35} е 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

За да умножите \sqrt{29} и \sqrt{35}, умножете числата под квадратния корен.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Умножете 2 по 35, за да получите 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Изразете x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} като една дроб.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Умножете и двете страни по 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Умножете 8 по 70, за да получите 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Разделете двете страни на \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Делението на \sqrt{1015} отменя умножението по \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Разделете 560 на \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$