Решете sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{279}{448}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Разложете на множители 279=3^{2}\times 31. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 31} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Разложете на множители 448=8^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

За да умножите \sqrt{31} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Умножете 8 по 7, за да получите 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$