Решете sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{276}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{92}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 92=2^{2}\times 23. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 23} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{23} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$