Решете sqrt{27/11}

$$\sqrt { \frac { 27 } { 11 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}\approx 1,566698904$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{27}{11}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{11}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{11} е 11.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{11}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{11}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}$$