Решете sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 24 и получавате 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Изчислявате -7 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Умножете 24012 по \frac{1}{10000000}, за да получите \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Разделете 576 на \frac{6003}{2500000} чрез умножаване на 576 по обратната стойност на \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Умножете 576 по \frac{2500000}{6003}, за да получите \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{160000000}{667}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Разложете на множители 160000000=4000^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4000^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{667} е 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{667}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$