Решете sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -11 и 24, за да получите 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Умножете 2 по 6673, за да получите 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Изчислявате 13 на степен 10 и получавате 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Умножете 13346 по 10000000000000, за да получите 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Умножете 133460000000000000 по 4, за да получите 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Умножете 533840000000000000 по 6, за да получите 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Съберете 6400 и 35780, за да се получи 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Намаляване на дробта \frac{3203040000000000000}{42180} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Разложете на множители 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2000000^{2}\times 13346} като произведение на квадратен корен \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Получете корен квадратен от 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{703} е 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

За да умножите \sqrt{13346} и \sqrt{703}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$