Решете sqrt{1764/2197}

$$\sqrt { \frac { 1764 } { 2197 } }$$

Изчисляване

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}\approx 0,896054163$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1764}{2197}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}.

$$\frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1764 и получаване на 42.

$$\frac{42}{\sqrt{2197}}$$

Разложете на множители 2197=13^{2}\times 13. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{13^{2}\times 13} като произведение на квадратен корен \sqrt{13^{2}}\sqrt{13}. Получете корен квадратен от 13^{2}.

$$\frac{42}{13\sqrt{13}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{42}{13\sqrt{13}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{13}.

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{13} е 13.

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\times 13}$$

Умножете 13 по 13, за да получите 169.

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}$$