Решете sqrt{100/63}

$$\sqrt { \frac { 100 } { 63 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}\approx 1,259881577$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{100}{63}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}.

$$\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 100 и получаване на 10.

$$\frac{10}{\sqrt{63}}$$

Разложете на множители 63=3^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{10}{3\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10}{3\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Умножете 3 по 7, за да получите 21.

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}$$