Решете sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{40}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Разложете на множители 40=2^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Умножете 2 по 10, за да получите 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$