Решете sqrt{1/3}*sqrt{27}=

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } \times \sqrt { 27 } =$$

Изчисляване

$$3$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{3}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$3$$

Разлагане на множители

$$3$$