Решете sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от 20, за да получите 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Изчислявате 2 на степен 38 и получавате 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Намаляване на дробта \frac{1444}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Преобразуване на 112 в дроб \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Тъй като \frac{560}{5} и \frac{361}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Извадете 361 от 560, за да получите 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Умножете \frac{1}{19} по \frac{199}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{199}{95}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{95} е 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

За да умножите \sqrt{199} и \sqrt{95}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$