Решете sqrt{0.1/2}

$$\sqrt { \frac { 0.1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Стъпки на решението

Разширете \frac{0,1}{2}, като умножите числителя и знаменателя по 10.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{20}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$