Решете sqrt{0.00004/0.02}

$$\sqrt { \frac { 0.00004 } { 0.02 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{5}}{50}\approx 0,04472136$$

Стъпки на решението

Разширете \frac{0,00004}{0,02}, като умножите числителя и знаменателя по 100000.

$$\sqrt{\frac{4}{2000}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{2000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{1}{500}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{500}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{500}}$$

Разложете на множители 500=10^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$\frac{1}{10\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{10\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Умножете 10 по 5, за да получите 50.

$$\frac{\sqrt{5}}{50}$$