Решете sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Изчисляване

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 4\times 10^{6} в числителя и знаменателя.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Умножете 2 по 3986, за да получите 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Изчислявате 8 на степен 10 и получавате 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Умножете 7972 по 100000000, за да получите 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Намаляване на дробта \frac{325}{797200000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{13}{31888000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Разложете на множители 31888000000=4000^{2}\times 1993. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4000^{2}\times 1993} като произведение на квадратен корен \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Получете корен квадратен от 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{1993} е 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

За да умножите \sqrt{13} и \sqrt{1993}, умножете числата под квадратния корен.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Умножете 4000 по 1993, за да получите 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Изразете 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} като една дроб.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$