Решете sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Стъпки на решението

Извадете \frac{1}{2} от \frac{8}{3}, за да получите \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Съберете 1 и \frac{1}{3}, за да се получи \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{4}{3} и получавате \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Разделете \frac{16}{9} на \frac{4}{3} чрез умножаване на \frac{16}{9} по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Умножете \frac{16}{9} по \frac{3}{4}, за да получите \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Съберете \frac{4}{3} и \frac{1}{5}, за да се получи \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Умножете \frac{23}{15} по \frac{5}{46}, за да получите \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Извадете \frac{1}{6} от \frac{13}{6}, за да получите 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Извадете \frac{1}{4} от 4, за да получите \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Разделете \frac{15}{4} на \frac{3}{5} чрез умножаване на \frac{15}{4} по обратната стойност на \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Умножете \frac{15}{4} по \frac{5}{3}, за да получите \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{25}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{5}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$